Ainda adolescente, Thiago Braz pediu ao treinador Elson Miranda para integrar sua equipe de salto com vara, que já contava com a campeã mundial Fabiana Murer. Elson aceitou, e Thiago foi lapidado pela dupla. Conquistou a medalha de prata nos Jogos Olímpicos da Juventude Cingapura 2010 e depois foi campeão mundial júnior, em Barcelona 2012. 

Após fazer intercâmbios na Europa nos anos seguintes, Thiago se mudou para a Itália e, sob o comando do ucraniano Vitaly Petrov, conquistou a medalha de ouro nos Jogos Rio 2016, em pleno estádio olímpico, com direito a recorde olímpico: 6,03m. 

A partir dali, Thiago se caracterizou como um atleta que cresce nos grandes momentos. Foi prata no Mundial Indoor de 2022, top5 nos Mundiais de Atletismo de 2019 e 2022, e surpreendeu ao ganhar o bronze em Tóquio 2021 com seu melhor salto em mais de 2 anos.